• View
• Edit
• History
• Print

LAproFLS1617

Lineární algebra II pro fyziky, NMAF028, LS 16/17

Přednáška: Pondělí 9:00 - 10:30, posluchárna T1.

Konzultační hodiny po přednášce, případně dle domluvy.

Soubory:

• Úložiště příkladů na cvičení, domácích úkolů a dalších souborů - stejný systém jako v ZS. Vzorová řešení prosím nečtěte před cvičením nebo během něj, připravíte se tak o cennou možnost zkusit si to spočítat sami. Jsou určená ke kontrole vlastního postupu po cvičení, případně pro samostudium, pokud se na cvičení nedostavíte nebo neproběhlo. Případné chyby prosím reportujte, nejlépe mailem.
• Požadavky ke zkoušce - aktuální verze
• Tabulka bodů k zápočtu a zkoušce

Tabulky:

Plán kurzu:

Přednáška

Hlavním studijním textem jsou zápisky k přednášce. Existují ve standardní a kompaktní verzi. První se hodí pro tisk na A4, druhá pro malé obrazovky typu čtečka, tablet nebo mobil, případně k vytištění více stránek na jeden papír. Budu rád, když mne upozorníte na chyby a nejasnosti, které ve skriptech najdete, nejlépe mailem.

Stejně jako v ZS si příslušnou pasáž zápisků prosím přečtete ještě před přednáškou. Ke každé pasáži bude možné vyplnit si on-line kvíz, kterým si můžete otestovat, jestli látce rozumíte. Kvíz je třeba vyplnit do neděle 23:59 před přednáškou, na níž se téma probírá. Součástí kvízu jsou také doplňující otázky, kterými se snažíme zjistit, co vám při studiu dělalo potíže, abychom se tomu mohli na přednášce nebo na cvičení věnovat víc. Využijte toho a ptejte se nás i v samotné výuce, od toho tam jsme.

Kvíz je úspěšný, pokud máte správně alespoň 3 otázky ze 4. Za takový kvíz dostanete 2 body do bodování domácích úkolů. Správné odpovědi na kvízové otázky jsou v záhlaví tabulek s vyhodnocením kvízu. Pokud si nejste ani po vyhodnocení jistí, proč je která odpověď správně nebo špatně, ptejte se mě, cvičících nebo spolužáků. K první přednášce kvíz není, 2 body se za něj připočtou každému.

Zápočet

Na cvičení, stejně jako na přednášce, nevyžadujeme povinnou docházku. Pro získání zápočtu bude třeba splnit současně dvě kritéria:

• získat 70% bodů z domácích úkolů (v součtu)
• získat 50% bodů ze zápočtových písemek (v součtu)

Písemky

• Velká písemka se píše na poslední přednášce 22. května, trvá 90 minut, 6 příkladů z učiva celého semestru, maximum 30 bodů
• Tři malé písemky se píšou v týdnu od 13.3., v týdnu od 3.4. a v týdnu od 24.4.. Každá z nich trvá 30 minut a obsahuje 2-3 příklady z odpovídajícího výseku látky, maximum 10 bodů za každou.

Celkově je tedy třeba získat 30 bodů z písemek.

Domácí úkoly

Budou zveřejňovány po každém cvičení, budou to 2 úlohy a bude je nutné odevzdat do následujícího cvičení (fyzicky nebo mailem cvičícímu). Domácí úkoly vypracovávejte samostatně, počítejte s tím, že na cvičení můžete být požádáni o předvedení vašeho řešení na tabuli i s vysvětlujícím komentářem. Za každou úlohu je možné získat maximálně 5 bodů. Studentům, kteří úspěšně vyplní příslušný on-line test (viz odstavec Přednáška) budou připočteny další dva body, ale započte se jim součet bodů zastropovaný 10 body.

Opravné prostředky

Pokud někdo získá z domácích úkolů méně než 70%, ale alespoň 50% bodů, bude moci kritérium splnit dodatečnými domácími úlohami, a to do 12. června. Pokud někdo získá méně než 50% bodů z písemek, může absolvovat opravnou velkou písemku, která se bude konat v prvním týdnu zkouškového, a to 2. června v 9:00 v T1. Výsledek opravné velké písemky nahrazuje výsledek velké písemky, samozřejmě pokud je vyšší. Žádné další výjimky nebo opravy nebudou umožněny.

Zkouška

Zkouška bude sestávat ze dvou částí:

• 45-minutový písemný test o 5 otázkách, které budou testovat znalost základních pojmů a postupů (definice, formulace důležitých tvrzení, jednoduché početní úlohy). Konstrukce typické otázky je následující: formulace nějaké věty nebo definice uvedené v požadavcích a doplňující otázka testující její pochopení nalezením příkladu, protipříkladu, aplikací tvrzení apod.
• Každá otázka je za 2 body, pro postup do druhé části bude třeba získat 7 bodů z 10 možných.
• ústní část s přípravou, která bude rozhodovat o známce ze zkoušky (při zjištění zásadní neznalosti může ale být i za tuto část známka nevyhověl)

Termíny zkoušek:

Budou vypsány v SISu, předběžně 5 v květnu-červnu a 1 v září, patrně těsně před začátkem dalšího akademického roku.

Požadavky:

Seznam požadavků ke zkoušce a zápočtu v letním semestru. Perfektní znalost pojmů, vět a postupů z požadavků je nutnou podmínkou složení zkoušky. Důkazy, pojmy nevyjmenované v požadavcích, logický kontext a obtížnější příklady se mohou objevit u ústního, pokud budete aspirovat na lepší známku než 3.

Další literatura a zdroje

• volně dostupné zdroje v češtině
  • Web Lineární algebry a geometrie pro matematiky, překryv je poměrně značný
  • Prof. Jan Slovák má na stránkách učebnici a řešené příklady.
  • Motl, Zahradník: Pěstujeme lineární algebru: náročná učebnice s mnoha aplikacemi ve fyzice a geometrii.
  • Výborný, Zahradník: Používáme lineární algebru: sbírka řešených příkladů, od základních výpočtů až po netriviální aplikace.
  • Matoušek: Šestnáct miniatur: několik pěkných aplikací LA, zejména v teorii grafů
  • Sbírka z matematiky pro 1. ročník informatiky, řešené příklady
• volně dostupné zdroje v angličtině
  • pěkná je kniha Jima Hefferona
  • kurs lineární algebry na University of California in Davis
  • více numericky zaměřena je kniha C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000
  • kniha používaná na Stanfordské univerzitě, stránky ke kurzu Matrix Methods tamtéž
  • Linear Algebra Done Wrong od Sergeje Treila
  • Elementary Linear Algebra od Kennetha Kuttlera
• on-line kurzy
  • nejznámější je kurz Linear Algebra prof. Gilberta Stranga na MIT
  • jiný kurs je na serveru Educator.com
  • praktické znalosti LA si můžete později ověřit v kurzu Introduction to Linear Dynamical Systems (původně od) prof. Stevena Boyda na Stanford University
  • výklad jednotlivých základních pojmů lze najít i na Khan Academy, další obvykle aplikované kurzy lze najít na různých MOOC platformách (např. edX) nebo na Youtube.
• knihy
  • J. Bečvář: Lineární algebra, MatfyzPress, 2010 - učebnice oblíbená pro svůj pedagogický styl, ale s trochu jiným výběrem a řazením témat. Zajímavý alternativní přístup k Jordanovu tvaru.
  • P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Marenčin PT, 2011 - kniha vyčerpávající obsahem, rozsahem i cenou, obsahuje kapitolu o tenzorech pojatou podobným stylem jako v našem kurzu.
  • J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II
  • S. Axler, Linear Algebra Done Right, Springer 2015
  • T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
  • S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spěnce, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
  • L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
  • J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
  • J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
  • L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
  • L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
  • J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II