Recent Changes - Search:

Výuka

Mat. analýza II (F)

Lin. algebra II (F)

Variace na invarianci

Starší výuka

Fakulta

Tajemník MÚUK

Main /

LAproFZS1718

Lineární algebra pro fyziky, NMAF027, ZS 17/18

Přednášející

  • Dalibor Šmíd - paralelka F1X, Út 12:20 - 13:50, posluchárna T1, konzultace po přednášce, po cvičení nebo po dohodě osobně či e-mailem.
  • Lukáš Krump - paralelka F1Y, Po 09:00 - 10:30, posluchárna T2

Cvičící

Důležité soubory

  • Ke kurzu budou postupně vznikat elektronická skripta. Je to základní zdroj, který byste měli využívat jak k průběžnému studiu, tak k přípravě ke zkoušce. Mnoho další literatury naleznete na konci této stránky. Pokud ve skriptech najdete chyby a překlepy, reportujte mi je, nejlépe mailem (smid (uzenac) karlin.mff.cuni.cz).
  • Tabulka s body k zápočtu
  • Seznam požadavků ke zkoušce

Plán kurzu

TýdenTémaPrezentaceKvízVyhodnoceníOdpovědiCvičeníŘešení
2.-6.10.Vektory a zobrazení v R^nP1  O1C1 
9.-13.10.MaticeP2  O2C2 
16.-20.10.Soustavy lineárních rovnicP3  O3C3 
23.-27.10.Vektorové prostoryP4  O4C4 
30.10.-3.11.Báze a dimenzeP5  O5C5 
6.-10.11.Hodnost maticeP6  O6C6 
13.-17.11.Reprezentace vektoruP7  O7C7 
20.-24.11.Lineární zobrazeníP8  O8C8 
27.11.-1.12.Determinant IP9  O9C9 
4.-8.12.Determinant IIP10  O10C10 
11.-15.12.DiagonalizaceP11  O11C11 
18.-22.12.Direktní součetP12  O12C12 
1.-5.1.přednáška není
8.-12.1.Velká písemka

Organizace kurzu

Jsme přesvědčeni, že kurz Lineární algebry je třeba od samého začátku studovat aktivně a průběžně. Jednotlivá témata mezi sebou silně navazují a bez základního pochopení dosavadní látky je velmi obtížné porozumět látce následující. Snažíme se kurz vést tak, aby vás k aktivnímu a průběžnému studiu motivoval:

  1. Každý týden jsou přednášky věnovány konkrétnímu tématu, viz plán kurzu výše. Ke kurzu budou průběžně vznikat skripta a prezentace, která je jejich stručným výtahem. Přednáška není prostým výkladem obsahu skript, budeme se snažit věnovat především nejdůležitějším a nejobtížnějším pojmům, motivacím, aplikacím, vašim dotazům. Doporučujeme proto, abyste si v týdnu předtím našli čas si příslušnou pasáž ve skriptech či prezentaci sami projít, abyste získali základní orientaci, o čem bude řeč. Jako ověření vlastního porozumění pak můžete vyplnit jednoduchý on-line kvíz o čtyřech otázkách typu abc, který bude vždy otevřen do neděle 23:59. Za úspěšné vyplnění kvízu (alespoň 3 správné odpovědi ze 4) získáte 1 bod k domácím úkolům z daného tématu. Součástí kvízu bude též možnost položit libovolnou otázku k danému tématu. Přednášející a cvičící se budou snažit takto položené otázky zodpovědět ve výuce a je to pro ně cenné vodítko, čemu se v hodinách více věnovat. Za položení smysluplné otázky bude možné získat k domácím úkolům další 1 bod. První kvíz je nebodovaný a slouží především k tomu, abyste si vyzkoušeli, jak to funguje, zvolili si přezdívku (např. jedinečné číslo apod.), pod níž budete vedeni v tabulce s body a zápočty, a měli možnost položit dotazy ke kurzu jako takovému.
  2. Cvičení se budou věnovat danému tématu ve stejném týdnu jako přednáška a přímo na ni navazovat. Ke každému cvičení bude vydána sada úloh, členěných do několika typů:
    • základní úlohy jsou jednoduché aplikace látky z přednášky
    • hodnocená úloha tématicky navazuje na úlohy základní, odevzdává se cvičícímu a v případě správného řešení může být odpuštěn domácí úkol
    • procvičovací a rozšiřující úlohy jsou určeny studentům, kteří odevzdali hodnocenou úlohu, a k prezentaci na konci cvičení nebo na začátku cvičení následujícího
    • domácí úlohy se odevzdávají na následujícím cvičení
    Cvičení bude typicky začínat tím, že dvojice studentů, jimž byla na přecházejícím cvičení přidělena některá z procvičovacích či rozšiřujících úloh, předvedou své řešení na tabuli. Následuje počítání základních úloh v lavicích, ať už samostatně nebo ve skupinkách, cvičící odpovídá na dotazy a pomáhá individuálně studentům. Student, který porozumí základním úlohám, může samostatně spočítat hodnocenou úlohu a odevzdat ji cvičícímu. Poté se může buď pustit do procvičovacích a rozšiřujících úloh, nebo se vrátit k základním úlohám či k nejasnostem z přednášky a konzultovat je se cvičícím. Po cvičení cvičící zkontroluje odevzdané hodnocené úlohy a přidělí za ni body do tabulky: 0, 4 nebo 8. Student, který má 0 bodů, vypracuje do příště obě domácí úlohy, student se 4 body pouze domácí úlohu 1.
  3. Třikrát za semestr (v týdnech od 23.10., od 20.11. a od 18.12.) bude v době cvičení zadán malý zápočtový test. Bude trvat 20 minut a není možné jej opravit ani nahradit, ani v případě nemoci. Každý malý test je hodnocen 6 body a pokrývá látku odpřednesenou za předchozí cca měsíc. Na cvičeních s testem budou vynechány úvodní prezentace procvičujících či rozšiřujících úloh u tabule.
  4. Na poslední přednášce bude zadán velký zápočtový test, trvá 90 minut, je za 30 bodů. Pokrývá látku odpřednesenou za celý semestr. Velký test má dva opravné termíny ve zkouškovém období, paralelně s prvními dvěma termíny zkoušky, tj. 15. ledna a 24. ledna (12. ledna je předtermín).
  5. Zkouška proběhne v 5-6 zkouškových termínech, které budou vyhlášeny v SISu. Požadované znalosti budou specifikovány přehledem požadavků ke zkoušce. Zkouška začíná orientačním testem, který trvá 45 minut a ověřuje znalost základních pojmů a tvrzení, porozumění jejich smyslu a schopnost korektně používat matematický jazyk. Test má 5 otázek pokrývajících látku celého kurzu, každá otázka je za 2 body. Student, který získá z orientačního testu alespoň 7 bodů z 10, postupuje k druhé části zkoušky, kterou je ústní zkoušení s písemnou přípravou. Jeho cílem je prověřit, do jaké hloubky student látce rozumí, zda chápe vztahy mezi pojmy, zda zná nebo umí vymyslet důkazy tvrzení. Ústní část není striktně časově omezená ani bodovaná, zkoušející uděluje známku podle svého uvážení. V případě zjištění neznalosti pojmů specifikovaných v požadavcích ke zkoušce může být známka nevyhověl i v případě, že student úspěšně prošel orientačním testem.
  6. Cvičící i přednášející jsou vám k dispozici pro konzultace, buď ve vyhlášených konzultačních hodinách, nebo po dohodě e-mailem či osobně. Přednostně se obracejte na svého cvičícího během cvičení, případně jej požádejte o konzultaci. Snažte se připravit si na ni konkrétní dotazy ke skriptům či úlohy, které jste se sami pokoušeli vyřešit. Konzultace není doučování.

Podmínky zápočtu

Na cvičení, stejně jako na přednášce, nevyžadujeme povinnou docházku. Pro získání zápočtu bude třeba splnit současně dvě kritéria:

  • získat 70% bodů za práci na cvičení (v součtu)
  • získat 50% bodů za testy (v součtu)

Testy

  • První malý test, píše se na cvičení, v období od 23. do 27. října, trvá 20 minut, 2 příklady z učiva po soustavy lineárních rovnic včetně, maximum 6 bodů
  • Druhý malý test, píše se na cvičení, v období od 20. do 24. listopadu, trvá 20 minut, 2 příklady z učiva od vektorových prostorů po hodnost včetně, maximum 6 bodů
  • Třetí malý test, píše se na cvičení, v období od 18. do 22. prosince, trvá 20 minut, 2 příklady z učiva od lineárních zobrazení po diagonalizaci včetně, maximum 6 bodů
  • Velký test, píše se na přednášce, v období od 8. do 12. ledna, trvá 90 minut, 6 příkladů z učiva celého semestru, maximum 30 bodů

Na malé testy bude dovoleno užívat vlastních rukou psaných poznámek (nesmí v nich být nic vlepeno ani vloženo, žádné vytištěné ani zkopírované papíry). Velký test se píše bez pomůcek. Má vás to motivovat k tvorbě přehledných a použitelných poznámek z přednášky a cvičení. Zároveň nespoléhejte, že v nich všechno najdete a nic si nebudete muset pamatovat - 20 minut je krátká doba. V součtu je tedy třeba získat 24 bodů.

Práce na cvičení

  • Za každé z 12 témat od Vektorů a zobrazení v R^2 po Direktní součet je možné získat 10 bodů, dalších 10 je možné získat za prezentaci úlohy na cvičení. Z celkového počtu 130 bodů je třeba získat 70%, tj. 91 bodů.
  • Z 10 bodů za dané téma je 8 bodů za hodnocenou úlohu nebo domácí úlohy a 2 body za kvíz
  • Hodnocená úloha se vypracovává a odevzdává na cvičení a je možné za ni získat 0, 4 nebo 8 bodů. V případě zisku 0 bodů může student na následujícím cvičení odevzdat dvě domácí úlohy se stejné sady, za každou z nich může získat až 4 body. V případě zisku 4 bodů za hodnocenou úlohu může student odevzdat na dalším cvičení domácí úlohu č. 1 ze stejné sady, za niž může získat až 4 body.
  • Za včas odeslaný on-line kvíz lze získat 1 bod v případě správně zodpovězených alespoň 3 otázek ze 4 a další 1 bod za položenou otázku k tématu.
  • Cvičící má možnost udělit bonusové body v rozsahu nejvýše 10 bodů na studenta a semestr. Tyto bonusové body nezvyšují počet celkově dostupných bodů, mohou pouze nahradit body studentem nezískané. Udělují se za mimořádnou aktivitu, například za dodatečnou prezentaci úlohy na cvičení, obtížnější domácí úkol a podobně.

Opravné prostředky

Pokud někdo získá z domácích úkolů méně než 70%, ale alespoň 50% bodů, bude moci kritérium splnit dodatečnými domácími úlohami. Bude jich cca 50, seznam bude zveřejněn. Je třeba odevzdat všechny úlohy, bez ohledu na to, kolik procent Vám do 70% chybí. Pokud někdo získá méně než 50% bodů z písemek, může absolvovat první nebo druhý opravný velký test. Ty se budou konat ve zkouškovém období paralelně s prvním a druhým zkouškovým termínem, tj. 15. ledna a 24. ledna (12. ledna je předtermín). Výsledek opravného velkého testu nahrazuje výsledek velkého testu, samozřejmě pokud je vyšší. Žádné další opravy nebudou umožněny. Cvičící má u výborných studentů a v případě vážných důvodů možnost udělit zápočet výjimečně dle jiných kritérií. Takový režim je nutné dohodnout na začátku semestru, nejpozději do konce října.

Zkouška

Na zkoušku je možné se přihlásit bez toho, že byste měli v 'SISu zapsaný zápočet, ale absolvovat je ji možné, pouze pokud jste kritéria pro udělení zápočtu již splnili. Zároveň mějte na paměti, že pokud zkoušku nesplníte do konce zkouškového období v zimním semestru, nebudou Vám podle studijních předpisů kredity za tento kurz započítány do tohoto semestru. Plánujte tedy pečlivě a snažte se udržet krok s kurzem, dohnat zásadní neznalosti až při přípravě ke zkoušce je prakticky nemožné.

Bude sestávat ze dvou částí:

  • 45-minutový písemný orientační test o 5 otázkách, které budou testovat znalost základních pojmů a postupů (definice, formulace důležitých tvrzení, jednoduché početní úlohy). Konstrukce typické otázky je následující: formulace nějaké věty nebo definice uvedené v požadavcích a doplňující otázka testující její pochopení nalezením příkladu, protipříkladu, aplikací tvrzení, výpočtem apod. Početní dovednosti chápeme hlavně jako cestu k pochopení teoretické látky, testujeme je proto především v rámci zápočtu a u zkoušky již jen doplňkově.
  • Každá otázka je za 2 body, pro postup do ústní části bude třeba získat 7 bodů z 10 možných.
  • ústní část s přípravou, která bude rozhodovat o známce ze zkoušky (při zjištění zásadní neznalosti může ale být i za tuto část známka nevyhověl)

Další studijní materiály

Říká se, že polovina (vysokoškolské) matematiky tak či onak souvisí s lineární algebrou. Tomu odpovídá i postavení kurzů lineární algebry ve studijních plánech univerzit a obrovské množství dostupné literatury. Pro náš kurz je praktické specifikovat jeden referenční studijní materiál, ale každému studentovi lze jen doporučit, aby se podíval i na to, jak se podobná témata pojednávají jinde.

Edit - History - Print - Recent Changes - Search
Page last modified on September 29, 2018, at 06:54 AM
@]