Recent Changes - Search:

Výuka

Mat. analýza II (F)

Lin. algebra II (F)

Variace na invarianci

Starší výuka

Fakulta

Tajemník MÚUK

Main /

LAproMZS1617

Lineární algebra a geometrie, NMAG101, ZS 16/17

Přednášející

  • Libor Barto - Út 10:40 - 12:10, posluchárna M1, Čt 10:40 - 12:10, posluchárna M1.
  • Dalibor Šmíd - St 11:30 - 13:00, posluchárna M1, Pá 12:20 - 13:50, posluchárna F1, konzultace po přednášce nebo po dohodě osobně či e-mailem.

Cvičící

Plán kurzu

Týden odTémaPřečístKvízVyhodnocení kvízuOdpovědi na otázkyCvičeníŘešeníDÚ
3.10.Opakování - analytická geometrie, zobrazeníKapitola 1Q Opakování (do 7.10. 15:00)FAQ OpakováníCv 1Řeš 1až po 2. cvičení
10.10.Soustavy lineárních rovnicKapitola 2Q Soustavy (do 10.10. 23:59)FAQ SoustavyCv 2Řeš 2DÚ 1
17.10.Tělesa, MaticeKapitola 3, Oddíly 4.1,4.2Q Tělesa, Matice (do 17.10. 23:59)FAQ Tělesa, MaticeCv 3Řeš 3DÚ 2
24.10.Matice soustavy a zobrazeníOddíly 4.3, 4.5.1Q Matice soustavy a zobrazení (do 24.10. 23:59)FAQ Matice soustavy a zobrazeníCv 4Řeš 4DÚ 3
31.10.Regulární maticeOddíly 4.4, 4.5.2Q Regulární matice(do 31.10. 23:59)FAQ Regulární maticeCv 5Řeš 5DÚ 4
7.11.Vektorové prostoryOddíly 5.1, 5.2Q Vektorové prostory(do 7.11. 23:59)FAQ Vektorové prostoryCv 6Řeš 6DÚ 5
14.11.Lineární (ne)závislostOddíl 5.3Q Lineární (ne)závislost(do 14.11. 23:59)FAQ Lineární (ne)závislostCv 7Řeš 7DÚ 6
21.11.Báze, na 1. přednášce 1. midtermOddíl 5.4 (úvod)Q Báze (úvod)(do 21.11 23:59)FAQ Báze (úvod)Cv 8Řeš 8DÚ 7
28.11.Vlastnosti báze a souřadniceOddíly 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3Q Báze a souřadnice(do 28.11. 23:59)FAQ Báze a souřadniceCv 9Řeš 9DÚ 8
5.12.HodnostOddíly 5.5, 5.6Q Hodnost(do 5.12. 23:59)FAQ HodnostCv 10Řeš 10DÚ 9
12.12.Lineární zobrazení, na 2. přednášce 2. midtermOddíly 6.1,6.2Q Lineární zobrazení 1(do 12.12. 23:59)FAQ Lineární zobrazení ICv 11Řeš 11DÚ 10
19.12.Lineární zobrazení IIOddíly 6.3 - 6.5Q Lineární zobrazení II(do 19.12. 23:59)FAQ Lineární zobrazení IICv 12Řeš 12DÚ 11
2.1.Permutace, determinantyOddíly 7.1 - 7.3Otázky k determinantům FAQ DeterminantCv 13Řeš 13DÚ 12
9.1.Vlastnosti determinantuOddíl 7.4Otázky ke starší látce či k organizaci FAQ Starší látka+organizaceCv 14Řeš 14už není

Průběžně doplňované požadavky ke zkoušce, Tabulka s body

Studijní materiály

Organizace kurzu

Studium na MFF je náročné samo o sobě a v prvním semestru prvního ročníku obzvláště. Jeden ze cvičících Jakub Hrnčíř k tomu loni sepsal podnětnou úvahu, studentka Klára Sejková zase provedla zajímavý čtyřfázový průzkum mezi studenty, jsou též k dispozici statistiky úspěšnosti u zkoušek za poslední tři roky. Přednášející Dalibor Šmíd shromáždil názory studentů a statistiky pro obdobný kurz na fyzice. Pročtení těchto materiálů vám dá dobrou představu o tom, co vás v prvním semestru (nejen na Lineární algebře) čeká, jaká jsou úskalí a jak se jim postavit.

Jsme přesvědčeni, že kurz Lineární algebry je třeba od samého začátku studovat aktivně a průběžně. Jednotlivá témata mezi sebou silně navazují a bez základního pochopení dosavadní látky je velmi obtížné porozumět látce následující. Snažíme se kurz vést tak, aby vás k aktivnímu a průběžnému studiu motivoval:

  1. Každý týden jsou přednášky věnovány konkrétnímu tématu, jemuž se věnuje pasáž ve skriptech uvedená výše v tabulce s plánem kurzu. Přednášky nebudou prostým výkladem obsahu skript, budeme se snažit věnovat především nejdůležitějším a nejobtížnějším pojmům, motivacím, aplikacím, vašim dotazům. Doporučujeme proto, abyste si v týdnu předtím našli čas si příslušnou pasáž ve skriptech sami projít, abyste získali základní orientaci, o čem bude řeč. Jako ověření vlastního porozumění pak můžete vyplnit jednoduchý on-line kvíz o čtyřech otázkách typu abc, který bude vždy otevřen do půlnoci z pondělí na úterý. Za úspěšné vyplnění kvízu (alespoň 3 správné odpovědi ze 4) získáte 1 bod k domácím úkolům z daného tématu. Součástí kvízu bude též možnost položit libovolnou otázku k danému tématu. Přednášející a cvičící se budou snažit takto položené otázky zodpovědět ve výuce a je to pro ně cenné vodítko, čemu se v hodinách více věnovat. Za položení smysluplné otázky bude možné získat k domácím úkolům další 1 bod. První kvíz je nebodovaný a slouží především proto, abyste si vyzkoušeli, jak to funguje, zvolili si přezdívku (např. jedinečné číslo apod.), pod níž budete vedeni v tabulce s body a zápočty, a měli možnost položit dotazy ke kurzu jako takovému.
  2. Cvičení se budou věnovat danému tématu v následujícím týdnu po přednáškách. Základní úlohy probírané na cvičeních budou zveřejněny včetně vzorového řešení i na webu. Na tyto úlohy pak bude navazovat domácí úkol, sestávající ze dvou úloh po 4 bodech. Termín odevzdání je vždy následující týden ve středu 14:00, místo odevzdání je schránka za vchodem na katedru algebry (preferuje se) nebo osobně. U domácích úkolů vždy uveďte jméno cvičícího a den a hodinu, kdy se cvičení koná: budou vám totiž předávány opravené na vašich cvičeních. První odevzdanou práci podepište jménem a zvolenou přezdívkou, ostatní stačí již jen jménem. Další práce podepisujte raději svým jménem. Řešení domácího úkolu je třeba vypracovat samostatně, můžete je konzultovat mezi sebou, ale je zakázáno ukazovat si navzájem sepsaná řešení. Nápadně podobné chyby či formulace budou znamenat odebrání bodů oběma stranám. Body za domácí úkoly a za kvízy se počítají k zápočtu. Někdy bude zadán též bonusový příklad, zpravidla těžší, nad rámec požadavků. Můžete jej odevzdat, ale řešení nebude mít vliv na výsledek domácího úkolu.
  3. Dvakrát za semestr (v týdnech od 21.11. a 12.12.) bude v době přednášky zadána průběžná písemka (tzv. midterm). Její struktura se bude podobat zkouškové písemce, ale bude trvat jen 90 minut a pokrývat pouze dosud odpřednesenou a odcvičenou látku. Výsledky midtermů se počítají ke zkoušce.
  4. Zkouška je písemná a proběhne v 5-6 zkouškových termínech, které budou vyhlášeny v SISu. Všechny požadované znalosti jsou v kapitolách 1-7 skript, zastoupení témat v písemce odpovídá zhruba času, který jim byl věnován na přednášce. Testujeme zejména znalost základních pojmů a porozumění vztahům mezi nimi, důležitá je ale i schopnost korektně používat matematický jazyk. Zkouška bude hodnocena na dvou škálách - se započtením midtermů a bez něj, lepší výsledek se počítá.
  5. Cvičící i přednášející jsou vám k dispozici pro konzultace, buď ve vyhlášených konzultačních hodinách, nebo po dohodě e-mailem či osobně. Přednostně se obracejte na svého cvičícího během cvičení, případně jej požádejte o konzultaci. Snažte se připravit si na ni konkrétní dotazy ke skriptům či úlohy, které jste se sami pokoušeli vyřešit. Konzultace není doučování.

Podmínky zápočtu

  • Za každé z 12 témat od Opakování až po Lineární zobrazení II bude možné dostat 10 bodů k zápočtu: 2 za kvíz a 8 za domácí úkol. Dvě nejhůře obodovaná témata se škrtají, ze zbylých 10 je třeba získat 60% bodů. Žádné omluvy (tedy ani např. nemoc) nejsou přípustné - proto se dva nejhorší výsledky škrtají. První kvíz je testovací a 2 body za něj budou uděleny automaticky, bez ohledu na výsledek.
  • Jediná možnost opravy bude jeden opravný termín 16.1. od 9:00 v K11, je potřeba se přihlásit v SISu. Opravný test bude obsahovat 8 příkladů, bude trvat 90 min. a bude sestaven z přímočarých početních příkladů. K získání zápočtu je třeba alespoň 60%, body za domácí úkoly a kvízy nehrají žádnou roli.
  • Cvičící má u výborných studentů a v případě vážných důvodů možnost udělit zápočet výjimečně dle jiných kritérií. Takový režim je nutné dohodnout na začátku semestru, nejpozději do konce října.

Podmínky zkoušky

  • Zkoušková písemka trvá 3 hodiny, její struktura je následující.
    • 10 bodů: 5 x jednoduché otázky Ano/Ne, netřeba zdůvodňovat
    • 12 bodů: 4 x definice pojmů
    • 12 bodů: 6 x jednoduché početní nebo jiné příklady, které testují pochopení pojmů a tvrzení, kde stačí správná odpověď
    • 15 bodů: 3 x početní příklady, kde je potřeba psát postup
    • 12 bodů: 3 x formulace tvrzení
    • 12 bodů: 3 x důkazy jednodušších tvrzení. Můžeme vyžadovat i například části tvrzení z následujícího seznamu.
    • 7 bodů: formulace a důkaz těžšího tvrzení z přednášky:
      • Věta o jednostranných inverzech (4.75,4.76)
      • Věta o LU rozkladu (4.85)
      • Steinitzova věta o výměně (5.60)
      • Věta o dimenzi podprostoru (5.69)
      • Rovnost dimenze řádkového a sloupcového prostoru (5.88 a pomocná tvrzení)
      • Tvrzení o skeletním rozkladu pomocí redukovaného řádkově odstupňovaného tvaru (5.97)
      • Věta o dimenzi jádra a obrazu (5.99)
      • Věta o dimenzi součtu a průniku (5.103)
      • Věta o dimenzi prostoru lineárních zobrazení (6.37)
      • Věty o znaménku permutace (7.7,7.8)
      • Vlastnosti determinantu (7.19)
      • Věta o rozvoji determinantu (7.32)
    Můžeme vyžadovat důkazy pomocných tvrzení, důkaz jen některé z implikací, vyjádřit hlavní myšlenku důkazu vlastními slovy, apod.
    • 20 bodů: 4 x úlohy na zamyšlení. K vyřešení stačí dobře rozumět pojmům a tvrzením z přednášky a geometrický názor.
  • Průběžná písemka (midterm) trvá 90 minut, její struktura je podobná jako u zkouškové písemky, maximální počet bodů je poloviční. Zde je jeden z loňských midtermů v letním semestru; bodování se trochu liší, ale struktura je téměř stejná.
    • 6 bodů: 3 x jednoduché otázky Ano/Ne, netřeba zdůvodňovat
    • 6 bodů: 2 x definice pojmů
    • 6 bodů: 3 x jednoduché početní (nebo jiné) příklady, kde stačí správná odpověď
    • 6 bodů: 1 x početní příklad, kde je potřeba psát postup
    • 8 bodů: 2 x formulace tvrzení
    • 8 bodů: 2 x důkazy jednodušších tvrzení
    • 10 bodů: 2 x úlohy na zamyšlení
  • Náplní prvního midtermu je látka probraná v kapitolách 2, 3 a 4, početní úlohy budou odpovídat základním úlohám ze sad k příslušným cvičením.
  • Náplní druhého midtermu je kapitola 5, početní úlohy budou odpovídat základním úlohám ze sad k příslušným cvičením.
  • Studentovi bude udělena známka buď na základě počtu bodů ze zkouškové písemky, nebo na základě aritmetického průměru bodů ze zkouškové písemky a obou midtermů, podle toho, které číslo bude vyšší.
  • Na trojku je potřeba alespoň 55%, na dvojku 65% a na jedničku 75% bodů. V případě zisku alespoň 55% lze v odůvodněných případech domluvit ústní zkoušení s možnou změnou známky jakýmkoliv směrem o jakoukoliv hodnotu.
  • Průběžně doplňované požadavky ke zkoušce.
  • Zkouškové termíny budou 16.1., 20.1., 26.1, 2.2., 9.2. a 17.2., vždy od 9:00. Jsou vyhlášeny v SISu.

Další studijní materiály
Edit - History - Print - Recent Changes - Search
Page last modified on October 23, 2017, at 10:38 PM
@]