Recent Changes - Search:

Výuka

Lineární algebra pro fyziky

Matematický proseminář

Variace na invarianci

Bakalářské a diplomové práce

Starší výuka

Rozvrh


Fakulta

Tajemník MÚUK


LAproMZS1920

Lineární algebra a geometrie, NMAG111, ZS 19/20

Přednášející: David Stanovský (paralelka X), Dalibor Šmíd (paralelka YWZ)

Cvičící: Barbora Hudcová, Jakub Krásenský, Marián Poppr, Jakub Šístek, Dalibor Šmíd, Martin Žurav

Plán kurzu

Týden odTémaPřečístKvízVyhodnoceníCvičeníŘešeníPoznámkaOdpovědi
30.9.Opakování - analytická geometrie, zobrazeníKapitola 1Q1V1C1R1až po 2.cvičeníStředeční přednáška X až od 17:20O1
7.10.Soustavy lineárních rovnicKapitola 2Q2V2C2R2D1 (do 16.10.) O2
14.10.Tělesa, MaticeKapitola 3, Oddíly 4.1,4.2Q3V3C3R3D2 (do 23.10.) O3
21.10.Matice soustavy a zobrazeníOddíly 4.3, 4.5.1Q4V4C4R4D3 (do 30.10.) O4
28.10.Regulární maticeOddíly 4.4, 4.5.2Q5V5C5R5D4 (do 6.11.) O5
4.11.Vektorové prostoryOddíly 5.1, 5.2Q6V6C6R6D5 (do 13.11.) O6
11.11.Lineární (ne)závislostOddíl 5.3Q7V7C7R7D6 (do 20.11.) O7
18.11.BázeOddíl 5.4Q8V8C8R8D7 (do 27.11.)1. midterm (na přednáškách ve středu)O8
25.11.HodnostOddíly 5.5 - 5.8Q9V9C9R9D8 (do 4.12.) O9
2.12.Lineární zobrazeníOddíly 6.1 - 6.3Q10V10C10R10D9 (do 11.12.) O10
9.12.Typy lin. zobrazeníOddíly 6.4 - 6.5Q11V11C11R11D10 (do 18.12.)2. midterm (na přednáškách ve středu)O11
16.12.Permutace, determinantyOddíly 7.1 - 7.3Q12V12C12R12D11 (do 8.1.)Úlohy navíc: C12+, R12+O12
6.1.Vlastnosti determinantuOddíl 7.4  C13R13D12 (do 15.1.) The End

Průběžně doplňované Požadavky ke zkoušce, Tabulka s body

Plánované konzultace ve zkouškovém období: út 14.1. 9:30 - 11:00 K8, čt 23.1. 12:30 - 14:00 K1, út 28.1. 9:30 - 11:00 K5

Dále v pátek 10.1. od 12:10 v M6 na Karlově.

Studijní materiály

Organizace kurzu

Studium na MFF je náročné samo o sobě a v prvním semestru prvního ročníku obzvláště. Jeden z bývalých cvičících Jakub Hrnčíř k tomu sepsal podnětnou úvahu.

Jsme přesvědčeni, že kurz Lineární algebry je třeba od samého začátku studovat aktivně a průběžně. Jednotlivá témata mezi sebou silně navazují a bez základního pochopení dosavadní látky je velmi obtížné porozumět látce následující. Snažíme se kurz vést tak, aby vás k aktivnímu a průběžnému studiu motivoval:

  1. Každý týden jsou přednášky věnovány konkrétnímu tématu, jemuž se věnuje pasáž ve skriptech uvedená výše v tabulce s plánem kurzu. Přednášky nebudou prostým výkladem obsahu skript, budeme se snažit věnovat především nejdůležitějším a nejobtížnějším pojmům, motivacím, aplikacím, vašim dotazům. Doporučujeme proto, abyste si v týdnu předtím našli čas si příslušnou pasáž ve skriptech sami projít, abyste získali základní orientaci, o čem bude řeč. Po tomto prvním čtení nejspíš nebudete rozumět všemu, ale pomůže vám lépe se orientovat v přednášce a připravit si na ni otázky. Po přednášce byste si měli skripta přečíst podruhé, tentokrát už podrobně a snažit se o co nejlepší porozumění. Na webu kurzu pak vyplníte on-line kvíz o čtyřech otázkách typu abc, který bude vždy otevřen do pondělí 20:59. Za úspěšné vyplnění kvízu získáte body k domácím úkolům z daného tématu (1 bod za 3 správné odpovědi, 2 body za všechny 4 správné). Prostřednictvím kvízu budete mít rovněž možnost položit libovolnou otázku k tématu předcházející nebo následující přednášky - přednášející se budou snažit na ně během přednášky odpovědět, navíc za smysluplnou otázku můžete získat další 1 bod k domácím úkolům. První kvíz slouží také k tomu, abyste si zvolili přezdívku (např. jedinečné číslo apod.), pod níž budete vedeni v tabulce s body a zápočty, a měli možnost položit dotazy ke kurzu jako takovému.
  2. Cvičení se budou věnovat danému tématu v následujícím týdnu po přednáškách. Základní úlohy probírané na cvičeních budou zveřejněny včetně vzorového řešení i na webu. Využívejte však cvičení i jako konzultačních hodin a ptejte se cvičících nejen na samotné úlohy, ale i to, čemu ve skriptech nebo na přednášce nerozumíte.
  3. Na přednášku a cvičení bude navazovat domácí úkol, sestávající ze dvou úloh po 4 bodech. Termín odevzdání je vždy následující týden ve středu 16:00, místo odevzdání je schránka za vchodem na katedru algebry (preferuje se) nebo osobně. U domácích úkolů vždy uveďte jméno cvičícího a den a hodinu, kdy se cvičení koná: budou vám totiž předávány opravené na vašich cvičeních. První odevzdanou práci podepište jménem a zvolenou přezdívkou, ostatní stačí již jen jménem. Další práce podepisujte raději svým jménem. Řešení domácího úkolu je třeba vypracovat samostatně, můžete je konzultovat mezi sebou, ale je zakázáno ukazovat si navzájem sepsaná řešení. Nápadně podobné chyby či formulace budou znamenat odebrání bodů oběma stranám. Body za domácí úkoly a za kvízy se počítají k zápočtu. Někdy bude zadán též bonusový příklad, zpravidla těžší, nad rámec požadavků. Můžete jej odevzdat, ale řešení nebude mít vliv na výsledek domácího úkolu.
  4. Dvakrát za semestr (v týdnech od 18.11. a 9.12.) bude v době přednášky zadána průběžná písemka (tzv. midterm). Její struktura se bude podobat zkouškové písemce, ale bude trvat jen 90 minut a pokrývat pouze dosud odpřednesenou a odcvičenou látku. Výsledky midtermů se počítají ke zkoušce.
  5. Zkouška je písemná a proběhne v 5-6 zkouškových termínech, které budou vyhlášeny v SISu. Všechny požadované znalosti jsou v kapitolách 1-7 skript, zastoupení témat v písemce odpovídá zhruba času, který jim byl věnován na přednášce. Testujeme zejména znalost základních pojmů a porozumění vztahům mezi nimi, důležitá je ale i schopnost korektně používat matematický jazyk. Zkouška bude hodnocena na dvou škálách - se započtením midtermů a bez něj, lepší výsledek se počítá.
  6. Cvičící i přednášející jsou vám k dispozici pro konzultace, buď ve vyhlášených konzultačních hodinách, nebo po dohodě e-mailem či osobně. Přednostně se obracejte na svého cvičícího během cvičení, případně jej požádejte o konzultaci. Snažte se připravit si na ni konkrétní dotazy ke skriptům či úlohy, které jste se sami pokoušeli vyřešit. Konzultace není doučování.

Podmínky zápočtu

  • Za každé z 12 témat od Opakování až po Permutace, determinanty je možné dostat 11 bodů k zápočtu: 3 za kvíz (z toho 2 za odpovědi a 1 za smysluplnou otázku) a 8 za domácí úkol. Dvě nejhůře obodovaná témata se škrtají, ze zbylých 10 je třeba získat v součtu 60 bodů. Žádné omluvy (tedy ani např. nemoc) nejsou přípustné - proto se dva nejhorší výsledky škrtají.
  • Jediná možnost opravy bude jeden opravný termín na začátku zkouškového období. Opravný test bude obsahovat 8 příkladů, bude trvat 90 min. a bude sestaven z přímočarých početních příkladů. K získání zápočtu je třeba alespoň 60%, body za domácí úkoly a kvízy nehrají žádnou roli.
  • Cvičící má u výborných studentů a v případě vážných důvodů možnost udělit zápočet výjimečně dle jiných kritérií. Takový režim je nutné dohodnout na začátku semestru, nejpozději do konce října.

Podmínky zkoušky

  • Zkoušková písemka trvá 3 hodiny, její struktura je následující.
    • 10 bodů: 5 x jednoduché otázky Ano/Ne, netřeba zdůvodňovat
    • 12 bodů: 4 x definice pojmů
    • 12 bodů: 6 x jednoduché početní nebo jiné příklady, které testují pochopení pojmů a tvrzení, kde stačí správná odpověď
    • 15 bodů: 3 x početní příklady, kde je potřeba psát postup
    • 12 bodů: 3 x formulace tvrzení
    • 12 bodů: 3 x důkazy jednodušších tvrzení. Můžeme vyžadovat i například části tvrzení z následujícího seznamu.
    • 7 bodů: formulace a důkaz těžšího tvrzení z přednášky:
      • Věta o jednostranných inverzech (4.67,4.70)
      • Věta o LU rozkladu (4.99)
      • Steinitzova věta o výměně (5.60)
      • Věta o dimenzi podprostoru (5.69)
      • Rovnost dimenze řádkového a sloupcového prostoru (5.88 a pomocná tvrzení)
      • Tvrzení o skeletním rozkladu pomocí redukovaného řádkově odstupňovaného tvaru (5.97) - v roce 2019/20 vynecháváme
      • Věta o dimenzi jádra a obrazu (5.99)
      • Věta o dimenzi součtu a průniku (5.103)
      • Věty o znaménku permutace (7.7,7.8)
      • Vlastnosti determinantu (7.19)
      • Věta o rozvoji determinantu (7.32)
    Můžeme vyžadovat důkazy pomocných tvrzení, důkaz jen některé z implikací, vyjádřit hlavní myšlenku důkazu vlastními slovy, apod.
    • 20 bodů: 4 x úlohy na zamyšlení. K vyřešení stačí dobře rozumět pojmům a tvrzením z přednášky a geometrický názor.
  • Průběžná písemka (midterm) trvá 90 minut, její struktura je podobná jako u zkouškové písemky, maximální počet bodů je poloviční. Zde je jeden ze starších midtermů, z nějž je možné si udělat lepší představu o formátu jednotlivých otázek.
    • 6 bodů: 3 x jednoduché otázky Ano/Ne, netřeba zdůvodňovat
    • 6 bodů: 2 x definice pojmů
    • 6 bodů: 3 x jednoduché početní (nebo jiné) příklady, kde stačí správná odpověď
    • 6 bodů: 1 x početní příklad, kde je potřeba psát postup
    • 8 bodů: 2 x formulace tvrzení
    • 8 bodů: 2 x důkazy jednodušších tvrzení
    • 10 bodů: 2 x úlohy na zamyšlení
  • Náplní prvního midtermu je látka probraná v kapitolách 2, 3 a 4, početní úlohy budou odpovídat základním úlohám ze sad k příslušným cvičením.
  • Náplní druhého midtermu jsou kapitoly 2, 3, 4 a 5, početní úlohy budou odpovídat základním úlohám ze sad k příslušným cvičením.
  • Studentovi bude udělena známka buď na základě počtu bodů ze zkouškové písemky, nebo na základě váženého průměru procentuální úspěšnosti ze zkouškové písemky a obou midtermů, podle toho, které číslo bude vyšší. Váha 1. midtermu je 0.15, váha druhého 0.35, váha zkouškové písemky 0.50.
  • Na trojku je potřeba alespoň 55%, na dvojku 68% a na jedničku 80% bodů. V případě zisku alespoň 55% lze v odůvodněných případech domluvit ústní zkoušení s možnou změnou známky jakýmkoliv směrem o jakoukoliv hodnotu.
  • Zkouškové termíny budou vyhlášeny v SISu.

Další studijní materiály

Edit - History - Print - Recent Changes - Search
Page last modified on January 09, 2020, at 02:56 PM
@]