\begin{align} \end{align}

Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete koeficient u \(x^3\) po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + 1)^{10} $$
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Pomocí binomické věty spočítejte: $$ 99^4 $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Zjednodušte: $$ {10 \choose 0} + {10 \choose 1} + {10 \choose 2} + \ldots {10 \choose 9} + {10 \choose 10} $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Po umocnění výrazu \((a+b)^{10}\) má \(a^3b^7\) koeficient \(120\). Která z následujících možností má stejný koeficient?
Možnosti

Počet bodů za otázku: 2

Otázka
Vyberte všechny možnosti, které se rovnají výrazu: $$ {n \choose 5} $$ Pro \(n > 5\).
Možnosti
předchozí úloha | následující úloha